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結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

2022-12-04作者:網(wǎng)友投稿
  輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最終目的是要給出一個經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,能較好地適應(yīng)這方面的要求。輕鋼結(jié)構(gòu)采用優(yōu)化設(shè)計(jì),對于減輕結(jié)構(gòu)重量、降低用鋼量和結(jié)構(gòu)造價有著明顯的意義。目前國內(nèi)對輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)已進(jìn)行了一些研究和應(yīng)用,編制了相應(yīng)的計(jì)算程序,利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)了對截面的自動優(yōu)選以求得重量最小、用料最省或造價最低的設(shè)計(jì)方案。這對于提高輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)質(zhì)量,加快設(shè)計(jì)進(jìn)程都起了一定的作用。下面是贏在威客網(wǎng)小編針對輕鋼結(jié)構(gòu)建立其優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。


  1.設(shè)計(jì)變量

  輕鋼結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)如跨度、檐口高、屋面坡度、縱向柱間距等通常由業(yè)主或建筑師確定。可供優(yōu)化的變量主要是截面參數(shù)。具體說,就是各工字鋼截面的翼緣寬、厚,腹板的高、厚等。鋼板的厚度是離散變量,而腹板和翼緣的高(寬)一般也是從一系列有規(guī)律的數(shù)中選取,因此輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量通常是離散變量。

  2.目標(biāo)函數(shù)


  結(jié)構(gòu)重量是輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要指標(biāo),且比較容易寫成設(shè)計(jì)變量的函數(shù)形式,故輕鋼結(jié)構(gòu)通常以用鋼量最少為優(yōu)化目標(biāo)。

  3.約束條件

  輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)必須滿足以下約束條件:

 ?。?)強(qiáng)度、穩(wěn)定約束條件。

  輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定要求。

 ?。?)剛度約束條件。

  輕鋼結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸在優(yōu)化時,結(jié)構(gòu)的整體剛度必須滿足變形控制要求。具體說,就是橫梁的最大垂直位移、柱頂?shù)淖畲笏轿灰?、吊車軌頂處的最大水平位移等必須滿足有關(guān)規(guī)范規(guī)定的變形控制值。

  (3)截面尺寸約束條件。

  輕鋼結(jié)構(gòu)截面尺寸的選擇必須滿足有關(guān)規(guī)范的構(gòu)造要求和使用要求,如所有截面的腹板高度必須大于翼緣寬度,所有截面的翼緣厚度必須比腹板厚度大2mm以上等。

 ?。?)結(jié)構(gòu)整體約束條件。

  輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須滿足結(jié)構(gòu)整體約束條件,即構(gòu)件截面尺寸的選擇必須要保證梁、柱截面的連續(xù)性以及合理性,滿足常規(guī)的加工和使用要求等。

  (5)變量的上、下限約束條件。
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